2006-12-18

Julkort


Detta är årets julkort till Manolitos kunder, leverantörer, medarbetare och andra kompisar.

Som julpyssel får du en klassiskt nöt att knäcka

Antag att du är med i en tv-lek där du får välja mellan tre dörrar.
Bakom en dörr finns en bil, bakom de två andra dörrarna finns det en nitlott i form av en get.
Du väljer dörr 1 och tv-värden, som vet vad som finns bakom alla dörrar öppnar en annan dörr, säg nummer 3 vilken visar en get.
Han frågar därefter "Vill du byta till dörr nummer 2.",

Är det då till din fördel att ändra ditt val.

God Jul/Calle

(facit i länken ovan)

5 kommentarer:

prbjrfjll sa...

Troligtvis står det en åsna bakom dörren du bytte till, eftersom sannolikheten är 50/50 oavsett hur du väljer. Testa gärna genom att utföra leken ca:10 000 ggr och se hur utfallet blir.

God jul !

prbjrfjll sa...

"Om man skulle välja en dörr som inte innehåller ett pris så måste programledaren öppna den enda återstående tomma dörren. Den kvarvarande stängda dörren innehåller priset som man vinner om man byter dörr"

Med förutsättningarna enligt ovan, hämtade från "Lösning" blir ju sannolikheten att vinna närmare 100%, och det är faktiskt riktigt bra.

Nä, så här är det ...! sa...

Rätt svar är att du bör inte byta dörr - det ger dig 2/3 chans att vinna. Om du byter så är vinstchansen bara 1/3.

Mångas intuition säger att det borde vara lika sannolikt att vinsten finns bakom den först valda dörren, som att den finns bakom den andra. Detta är dock ett exempel på att intuitionen kan leda en fel ibland. Resonemanget nedan kanske kan övertyga den som tvivlar.

Sannolikheten att man först väljer en dörr som innehåller något pris är 1/3. Om man skulle välja en dörr som innehåller ett pris så måste programledaren öppna en av de återstående tomma dörrarna. Den kvarvarande stängda dörren innehåller inte priset som man vinner om man byter dörr. Sannolikheten att man fölorar om man inte byter dörr är alltså lika med sannolikheten att man väljer rätt dörr från början, vilken ju var 1/3

Kajsa sa...

Jag har inget körkort så jag väljer geten. GOD JUL!

Jake sa...

Klart man byter